STAR
Tài liệu công thức lượng giác chuyển ra cách thức và những ví dụ chũm thể, giúp các bạn học sinh trung học phổ thông ôn tập với củng cố kiến thức và kỹ năng về dạng toán thay đổi công thức lượng giác Toán THPT. Tài liệu bao gồm công thức lượng giác, các bài tập lấy ví dụ minh họa có giải thuật và bài xích tập rèn luyện giúp các bạn bao quát nhiều dạng bài bác chuyên đề phương trình lượng giác lớp 10. Chúc chúng ta học tập hiệu quả!
A. Công thức sin^4x+cos^4x
Hướng dẫn giải
Sin4x+cos4x
= (sin²x)2 + (cos²x)2
= sin2x + 2sin²xcos²x + cos2x - 2sin²xcos²x
= (sin2x + 2sin²xcos²x + cos2x) - 2sin²xcos²x
= (sin²x + cos²x)² - 2sin²xcos²x
= 1 - 2sin²xcos²x
=
=
=
B. đổi khác sin^4x, cos^4x
Ví dụ 1: chứng minh giá trị của biểu thức A = cos4x (2cos2x – 3) + sin4x(2sin2x – 3) không dựa vào vào x.
Bạn đang xem: Star
Hướng dẫn giải
Ta có:
A = cos4x (2cos2x – 3) + sin4x(2sin2x – 3)
A = 2 cos6x - 3 cos4x + 2 sin6x - 3 sin4x
A = (2 cos6x + 2 sin6x) – 3(sin4x + cos4x)
Ta có:
sin6x + cos6x = 1 - 3sin²xcos²x
sin4x + cos4x = 1 – 2sin2x.cos2x
=> A = 2(cos6x + sin6x) – 3(sin4x + cos4x)
A = 2(1 - 3sin²xcos²x) – 3(1 – 2sin2x.cos2x)
A = 2 - 6sin²xcos²x – 3 + 6sin²xcos²x
A = -1
Vậy biểu thức A = cos4x (2cos2x – 3) + sin4x(2sin2x – 3) không phụ thuộc vào vào x
Ví dụ 2: Chứng minh hệ thức A độc lập với x
Hướng dẫn giải
= 1 + cos2x + 1 + sin2x
= 2 + cos2x + sin2x
= 2 + 1 = 3
Hướng dẫn giải
Biến thay đổi vế trái ta có:
sin4x + cos4x – sin6x – cos6
= sin4x (1 – sin2x) + cos4x.(1 – cos2x)
= sin4x . Cos2x + cos4x.sin2x
= sin2x.cos2x. = sin2x.cos2x = VP => Điều đề xuất chứng minh Hướng dẫn giải chi tiết Ta có: sin3x – cos3x = (sinx – cosx).(sin2x + cos2x+ sinx.cosx) sin4x – cos4x = (sin2x – cos2x).(sin2x + cos2x) = - cos2x Ta biến hóa phương trình như sau: sinx + sin2x + sin3x + sin4x = cosx + cos2x + cos3x + cos4x => sinx – cosx + sin2x – cos2x + sin3x – cos3x + sin4x – cos4x = 0 => sinx – cosx – cos2x + (sinx – cosx).(sin2x + cos2x+ sinx.cosx) - cos2x = 0 => sinx – cosx – 2cos2x + (sinx – cosx).(1 + sinx.cosx) = 0 => (sinx – cosx). => sinx – cosx = 0 hoặc 1 + 2(sinx + cosx) + 1 + sinx.cosx = 0 Trường thích hợp 1: sinx – cosx = 0 Giải phương trình ta được C. Giải phương trình lượng giác sin4x; cos4x
Xem thêm: " Ead Là Gì - Giấy Phép Làm Việc (Ead) Cho Visa L
<1 + 2(sinx + cosx) + 1 + sinx.cosx> = 0
Trường phù hợp 2:
1 + 2(sinx + cosx) + 1 + sinx.cosx = 0 (*)
Đặt sinx + cosx = t (điều khiếu nại
=> sinx.cosx =
Biến thay đổi phương trình (*) ta được:
=> sinx + cosx = -1
=>
Vậy phương trình có tía họ nghiệm.
Xem thêm: Nakroth Mùa 19: Cách Lên Đồ Nakroth Mùa 5, Cách Lên Đồ Nakroth Mùa 5
Ví dụ 2: Giải phương trình:
sin4x + cos4x + sinx.cosx = 0
Hướng dẫn giải đưa ra tiết
Ta có:
Sinx.cosx = 1/2.sin2x
sin4x + cos4x = 1 - 2sin²xcos²x = 1 – 1/2 .sin22x
Thay vào phương trình ta có:
1 – một nửa .sin22x+ 1/2.sin2x= 0
=> 2 – sin22x + sin2x = 0
=> sin2x = 2 (loại) hoặc sin2x = -1 (thỏa mãn)
Với sin2x = -1
=> 2x =
=> x =
Kết luận phương trình tất cả một họ nghiệm.
Ví dụ 3: Giải phương trình lượng giác
cos4x - sin4x + cos4x = 0
Hướng dẫn giải
cos4x - sin4x + cos4x = 0
=> (cos2x – sin2x)(cos2x + sin2x) + cos4x = 0
=> cos2x + cos4x = 0
=> cos2x = - cos4x
=>
Ví dụ 4:
D. Phương pháp hạ bậc
1. Công thức hạ bậc bậc hai
 |  |
 |
2. Bí quyết hạ bậc bậc ba
 |  |
 |
3. Bí quyết hạ bậc bậc bốn
 |  |
4. Phương pháp hạ bậc bậc 5
 |  |
E. Cách làm Sin^6x+cos^6x
Tính Sin^6x+cos^6x
----------------------------------------------------
Hi vọng các công thức lượng giác là tài liệu bổ ích cho các bạn ôn tập kiểm soát năng lực, bổ trợ cho quá trình học tập trong chương trình THPT tương tự như ôn luyện mang đến kì thi thpt Quốc gia. Chúc các bạn học tốt!
Một số tư liệu liên quan:
Chia sẻ bởi: Sư Tử
Mời các bạn đánh giá!
Lượt xem: 65.755
Sắp xếp theo khoác địnhMới nhấtCũ nhất
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tài liệu tìm hiểu thêm khác
Chủ đề liên quan
Mới tốt nhất trong tuần
megaelearning.vn. Contact Facebook Điều khoản Bảo mật
